영상처리 - 샘플링과 양자화 / 히스토그램의 정규화 평활화 역투영

영상처리 

• 주어진 목적을 달성하기 위해 원래 영상을 새로운 영상으로 변환
• 컴퓨터 비전의 전처리 과정

 

샘플링과 양자화

• 2차원 영상 공간을 MxN으로 샘플링 (MxN을 해상도라고 부른다)
• 명암을 L단계로 양자화 (L을 명암 단계라고 한다. 즉, 명암은 0부터 L-1에 분포되어 있다. )

위의 사진은 M이 12, N이 12, 그리고 명암 단계 L은 10인 경우이다. 

(c) 디지털 영상을 보면, 명암이 0부터 9까지 분포되어 있는 것을 볼 수 있다. 명암이 가장 높은 부분은 9이고 흰 배경은 0이다. 

 

영상 좌표계 

• 화소 위치는 x = (j, i) 또는 x = (y, x)로 표기한다. 
• 영상은 f(x) 또는 f(j, i), 0<=j<=M-1, 0<=i<=N-1로 표기한다.
• 컬러 영상은 fr(x), fg(x), fb(x)의 세 채널로 구성한다. 

 

히스토그램

• [0, L-1] 사이의 명암값 각각이 영상에 몇 번 나타나는지 표시한다. 
• 히스토그램 h와 정규화 히스토그램을 구하는 공식과 알고리즘

 

 

명암 영상에서 히스토그램 계산하는 방법 

 

 

 

히스토그램과 정규화 히스토그램 구하는 알고리즘과 코드 

//히스토그램 초기화
for (l = 0 to L-1)
	h(l) = 0;
    
    
for (j = 0 to M-1)
	for (i = 0 to N-1)	//f의 화소 (j, i)각각에 대해
    	h(f(j, i))++;	//명암값에 헤당하는 히스토그램 칸을 1만큼 증가
        
//히스토그램 정규화
for (l = 0 to L-1)
	h'(l) = h(l) / (M*N);

 

#include <stdio.h>

#include <windows.h>



#pragma warning(disable:4996)

//영상의 히스토그램을 구하는 함수
void IppHistogram(IppByteImage& img, float histo[256])
{
    int size = img.GetSize();
    BYTE* p = img.GetPixels();

    // 히스토그램 계산
    int cnt[256];
    memset(cnt, 0, sizeof(int) * 256);
    for (int i = 0; i < size; i++)
        cnt[p[i]]++;

    // 히스토그램 정규화(histogram normalization)
    for (int i = 0; i < 256; i++)
    {
        histo[i] = static_cast<float>(cnt[i]) / size;	//histo[i] = histo[i] / (256*256)
    }
}


int main() {

	FILE *fp;
	unsigned char Readbuf[256][256];
	unsigned char Writebuf[256][256];

//영상 읽기 //1826
	fp = fopen("lena_graycsale.bmp", "rb");	

	for (int i = 0; i < 256; i++)
		fread(Readbuf[i], 1, 256, fp);

	fclose(fp);


//영상 편집
	for (int i = 0; i < 256; i++)
		for (int j = 0; j < 256; j++)
			Writebuf[j][i] = Readbuf[j][i];


//히스토그램 정규화
	for (int i = 0; i < 256; i++)
		for(int j = 0; j < 256; j++)
			histo[i][j] = histo[i][j] / (256 * 256)

//영상 저장
	fp= fopen("lena(BMP).raw", "wb");

	for (int i = 0; i < 256; i++)
		fwrite(Writebuf[i], 1, 256, fp);

	fclose(fp);


	return 0;
}

 

 

 

히스토그램 평활화

• 히스토그램을 평평하게 만들어 주는 연산이다.
• 명암의 동적 범위를 확장하여 영상의 품질을 향상시켜준다. 
• 누적 히스토그램을 매핑 함수로 사용한다. 
• 영상을 평활화하면 비교적으로 동적 범위가 넓어지는 특징이 있다. 

 

 

히스토그램 평활화 예제 문제

 

평활화를 하면 동적 범위가 넓어지므로 평활화는 무조건 좋은가? -> 아니다.  

위의 그림처럼 히스토그램 평활화를 적용했을 때 시각적으로 느낌이 나빠진 경우도 있다. 

영상처리 연산은 분별력을 가지고 활용 여부를 잘 결정해야 한다. 

 

 

 

히스토그램 역투영

• 히스토그램을 매핑 함수로 사용하여, 화소 값을 신뢰도 값으로 변환
• 영상의 각 픽셀이 주어진 히스토그램 모델에 얼마나 일치하는지를 검사하는 방법
• 임의의 색상 영역을 검출할 때 효과적이다.

 

 

히스토그램 역투영 알고리즘

역투영 공식

H와 S채널 영상에 정규화 공식을 적용해서 정규 히스토그램을 만든다. 
역투영 공식을 적용한다. 
for (j = 0 to M-1)
	for (i = 0 to N-1)
    	o(j, i) = h'r(quantize(gH(j, i), quantize(gS(j, i)));	//역투영

 

 

히스토그램 역투영 결과

• 얼굴 영역은 높은 신뢰도 값, 손 영역도 높은 신뢰도 값을 가진다. 
• 한계 : 비슷한 색 분포를 가지는 다른 물체를 구별하지 못한다. 검출 대상이 겨로 색 분포를 갖는 경우에는 오류가 발생할 가능성이 높다. 
• 장점 : 배경을 조정할 수 있는 상황에 적합하다. 이동과 회전에 불변하며 가림에 강인하다.